已知函数f(x)=2cos^2wx+2sinwxcoswx+1(x属于R，w>0)的最小正周期是π/2

f(x)=(2cos^2wx-1)+2sinwxcoswx+2
=sin2wx+cos2wx+2
=√2*sin(2wx+π/4)+2
所以T=2π/|2w|=π/2
|w|=2
w>0
所以w=2

sin(2wx+π/4)最大=1
所以f(x)最大值=√2+2
sin=1,所以2wx+π/4=4x+π/4=2kπ+π/2
4x=2kπ+π/4
x=kπ/2+π/16
所以x∈{x|x=kπ/2+π/16,k∈Z}

sin(2wx+π/4)最大=1
所以f(x)最大值=√2+2
sin=1,所以2wx+π/4=4x+π/4=2kπ+π/2
4x=2kπ+π/4
x=kπ/2+π/16
所以x∈{x|x=kπ/2+π/16,k∈Z}